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技術專題
CFD仿真類型：離散化，近似和算法
如果您查看過給定系統(tǒng)的CFD模擬結果，您會注意到同一系統(tǒng)可以顯示不同的數(shù)值結果。之所以會出現(xiàn)這種情況，是因為不同的CFD模擬類型都使用它們自己的離散化方案，求解算法和系統(tǒng)近似值。作為系統(tǒng)工程師，您的目標是了解哪種CFD模擬類型最適合不同情況以及可以收集哪些信息。
離散化和算法
離散化方法用于將連續(xù)函數(shù)（即CFD中微分方程組的實際解）分解為離散函數(shù)，其中解值在空間和時間的每個點處定義。離散化只是指解決方案空間中每個點之間的間距。
當模擬打算計算流體/熱流多物理場問題的動態(tài)解決方案時，由于需要除空間之外還要離散化時間，因此使用時域有限差分（FDTD）方法。在沒有時間依賴性（即穩(wěn)態(tài)解）的1D，2D或3D系統(tǒng)中，有限元方法（FEM）用于離散化。3D系統(tǒng)的另一種方法是有限體積法（FVM），其中，系統(tǒng)以體積單位而不是形成網(wǎng)格的點集離散化。
解決方案算法產(chǎn)生不同的收斂性，并且僅適用于某些離散化方法。最常見的解決方法包括：
迭代方法：Picard，Newton，Newton-Raphson和Uzawa方法是用于線性化CFD方程組并求解其有限差分方程的常用方法。這些線性化方案類似于電路仿真的小信號分析。
歐拉法：可用于求解粘性流體的線性化Navier-Stokes方程，并產(chǎn)生與粘性流體的迭代技術基本等效的結果。
網(wǎng)絡技術：這涉及將系統(tǒng)中具有不同材料屬性的不同區(qū)域定義為網(wǎng)絡中的元素，其中網(wǎng)絡元素之間的接口是相鄰區(qū)域之間的空間邊界。一種相關的技術是加性Schwartz技術，該技術將CFD問題分解為不同域中的多個邊界值問題，并將結果相加。
轉換方法：這些是線性化技術，僅適用于特定的幾何形狀。通過應用解析或數(shù)值變換，可以使用迭代方法對系統(tǒng)進行線性化和求解。
自適應網(wǎng)格劃分：這涉及在系統(tǒng)中具有精細到粗糙網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格中使用以前的方法之一。系統(tǒng)中要求高精度的關鍵區(qū)域使用細的網(wǎng)格尺寸，而其他可以容忍較低精度的區(qū)域則使用較粗的網(wǎng)格尺寸。
近似值
CFD仿真類型中使用的近似值旨在降低系統(tǒng)的數(shù)值復雜性，從而提高收斂速度。與粗略或自適應離散化一起使用時，可以減少復雜系統(tǒng)的仿真時間。但是，您犧牲了準確性和粒度，因為系統(tǒng)可能無法達到通過逼近理想化的方式。以下是用于近似CFD模擬類型的方法：
降維：這是指減少模擬中的維數(shù)。這也可能涉及模擬穩(wěn)態(tài)流體和熱流，而不是關注瞬態(tài)行為。
流動行為近似值：這只是指理想化系統(tǒng)中的流體流動。通常，在處理向整個系統(tǒng)供氣的風扇時，您可以查看層流狀態(tài)，以了解熱量如何從熱的組件中移走并積聚在下游的組件中。
簡化幾何：這僅涉及用非常簡單的主體替換系統(tǒng)中非常復雜的主體。這在模擬大型系統(tǒng)時通常使用。比長度尺度小得多的復雜結構可以簡單地近似為較簡單的實體。例如，可用一個簡單的盒子代替表面貼裝IC，以表示封裝的外形（請參見下圖）。這減少了描述對象所需的網(wǎng)格點的數(shù)量，從而提高了收斂速度。
CFD模擬中的層流具有簡化的幾何形狀
使用CFD算法進行系統(tǒng)優(yōu)化
過去10到20年的研究集中在使用數(shù)值優(yōu)化算法來最大化復雜系統(tǒng)中的流體或熱量流。在這些系統(tǒng)中必須使用數(shù)值優(yōu)化方法，僅僅是因為復雜系統(tǒng)的CFD仿真也必須以數(shù)值方式進行。換句話說，由于目標函數(shù)不是解析函數(shù)，因此無法使用諸如梯度下降或Kuhn-Tucker方法之類的解析優(yōu)化技術。
在CFD模擬中，對流體和熱流進行數(shù)值優(yōu)化的最成功方法是進化算法。在這種類型的優(yōu)化算法中，圍繞當前解決方案隨機生成對系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整，并為每個候選系統(tǒng)參數(shù)集計算CFD結果。選擇產(chǎn)生最大散熱量的參數(shù)集作為當前的最佳解決方案，這將成為下一次迭代中生成參數(shù)的起點。
該領域的創(chuàng)新者可以使用以下過程圍繞不同的CFD模擬類型開發(fā)進化優(yōu)化技術：
用戶選擇他們要優(yōu)化的系統(tǒng)參數(shù)，然后在允許的解決方案空間內(nèi)生成一組初始的系統(tǒng)參數(shù)。
通過使用線性突變策略調(diào)整用戶選擇的參數(shù)，隨機生成一組新的系統(tǒng)參數(shù)解決方案。
使用CFD算法用（2）中生成的系統(tǒng)參數(shù)求解Navier-Stokes方程和熱方程。
如果當前系統(tǒng)參數(shù)不能提供更高的流體流量/熱量流量，請轉到（2）并生成一組新的系統(tǒng)參數(shù)。
如果CFD算法確實提供了更高的流體流量/熱量流量，則保持當前系統(tǒng)參數(shù)集為最佳解決方案。使用這些參數(shù)作為（2）中的起點。
一旦系統(tǒng)完成了特定數(shù)量的迭代，或者解決方案停止改進特定數(shù)量的迭代，請終止算法并將當前系統(tǒng)參數(shù)作為最佳解決方案。
每次迭代中的收斂時間主要取決于用于生成候選解的CFD仿真類型。這些類型的系統(tǒng)優(yōu)化問題很復雜，但是較新的軟件工具將在采用這些工具方面發(fā)揮主要作用。您使用的任何模擬器都需要直接從PCB布局中獲取數(shù)據(jù)并生成自適應網(wǎng)格以平衡精度和收斂速度，并且最好的多物理場模擬器將與您的PCB設計軟件集成在一起。