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如何在電路和傳輸線中使用輸入阻抗
如何在電路和傳輸線中使用輸入阻抗
輸入阻抗是那些在沒(méi)有很多上下文的情況下被拋出的術(shù)語(yǔ)之一。了解傳輸線理論的精髓的設(shè)計(jì)人員應(yīng)該了解如何使用它來(lái)確定什么是“電長(zhǎng)”互連，而不是僅僅使用 10% 的波長(zhǎng)值作為經(jīng)驗(yàn)法則。輸入阻抗在電路中遵循類似的想法，盡管我們通常不會(huì)將電路視為具有連接不同組件的傳輸線。
輸入阻抗是了解電子產(chǎn)品中不同組件之間傳輸線連接的一個(gè)重要方面。輸入阻抗主要用于 RF 設(shè)計(jì)，但它可用于開(kāi)發(fā)高速設(shè)計(jì)中的傳遞函數(shù)，然后可用于使用因果模型預(yù)測(cè)脈沖響應(yīng)。在處理輸入阻抗時(shí)幾乎從未解決的問(wèn)題之一是組件之間的互連如何修改傳播信號(hào)所見(jiàn)的阻抗。我將展示一些簡(jiǎn)單的例子，說(shuō)明這是如何發(fā)生的，以及它如何確定您的信號(hào)看到的實(shí)際輸入阻抗。
了解輸入阻抗
在之前的一篇文章中，我介紹了一組傳輸線的定義，其中包括輸入阻抗。在不重復(fù)該文章中的所有內(nèi)容的情況下，我將簡(jiǎn)要總結(jié)與輸入阻抗、特性阻抗、傳輸線和電路相關(guān)的重要定義。
電路輸入阻抗
如果我們看一個(gè)典型的電路，它可以有多個(gè)阻抗，如下圖所示。在這個(gè)概念性示例中，我們有一個(gè)驅(qū)動(dòng)器，它具有一些定義的輸出阻抗 (Z out )，并且電路具有各種阻抗，這些阻抗組合在一起形成輸入阻抗。在下面的例子中，輸入阻抗就是等效阻抗 Z in = Z 1 + (Z 2 ||(Z 3 + Z 4 ))。
當(dāng)驅(qū)動(dòng)器激勵(lì)電路時(shí)，驅(qū)動(dòng)器的輸出阻抗Z out和電路的輸入阻抗Z in之間存在反射系數(shù)（S11）。通過(guò)匹配阻抗，我們可以得到最小反射（相等的輸入和輸出阻抗）或最大功率傳輸（共軛匹配），或者對(duì)于電阻阻抗，兩者同時(shí)存在。輸入阻抗沒(méi)有告訴您的是電路內(nèi)每個(gè)元件之間發(fā)生了什么。構(gòu)成電路的四個(gè)阻抗中的任何一個(gè)阻抗之間都可能存在反射。
需要阻抗控制的現(xiàn)代組件將采用片上端接，這將在寬帶寬內(nèi)提供可靠的阻抗值。在非常高的頻率下，由于封裝寄生（芯片電容和引腳/鍵合線電感），輸出阻抗將再次變?yōu)闊o(wú)功，這將限制從驅(qū)動(dòng)器到負(fù)載的功率傳輸。
這涵蓋了直接連接到電路的驅(qū)動(dòng)器組件的基礎(chǔ)知識(shí)。當(dāng)我們現(xiàn)在在驅(qū)動(dòng)器和負(fù)載電路之間有一條傳輸線時(shí)會(huì)發(fā)生什么？
傳輸線+電路
現(xiàn)在，如果驅(qū)動(dòng)器和接收器之間有一條傳輸線，我們就有一個(gè)位于源組件附近的“新”輸入阻抗。這個(gè)輸入阻抗現(xiàn)在取決于傳輸線的特性阻抗、線的長(zhǎng)度和沿線的傳播常數(shù)。
這是我們得到傳輸線臨界長(zhǎng)度定義的地方；它基于傳播常數(shù)、線路長(zhǎng)度和頻率之間的關(guān)系，任何有關(guān)上升時(shí)間的規(guī)則都只是一個(gè)近似值，不應(yīng)用于高速設(shè)計(jì)或射頻設(shè)計(jì)。這也是大多數(shù)指南結(jié)束并且他們沒(méi)有繼續(xù)探索 RF 設(shè)計(jì)或高速設(shè)計(jì)中的實(shí)際情況的情況之一。
級(jí)聯(lián)元件的輸入阻抗
現(xiàn)在我們需要考慮一個(gè)真實(shí)的情況，在一條傳輸線上有多個(gè)元素，甚至多條線路，所有這些元素都級(jí)聯(lián)以形成一個(gè)更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。在這種情況下輸入阻抗是多少？
讓我們考慮一下您在 RF 設(shè)計(jì)或 PCIe 布線中可能遇到的常見(jiàn)情況，在這種情況下，您在線路上放置了一個(gè)交流耦合電容器。在雷達(dá)頻率的 RF 情況下，或者在較新的 PCIe 代或可能的高速以太網(wǎng)中發(fā)現(xiàn)非常高的帶寬信號(hào)時(shí)，互連的作用就像在線路的每個(gè)部分之間有兩個(gè)傳輸線部分。那么三個(gè)元件級(jí)聯(lián)時(shí)的輸入阻抗是多少？
答案是：在源端看到的輸入阻抗與所有下游部分的輸入阻抗有關(guān)。這是一個(gè)歸納問(wèn)題，如下圖所定義。電容器將有自己的輸入阻抗值 (Z inC )，這取決于傳輸線#2 的輸入阻抗和負(fù)載阻抗。兩個(gè)輸入阻抗將決定傳輸線#1 的輸入阻抗。
希望您能看到這種歸納推理如何無(wú)限期地繼續(xù)下去。上述情況與您在高速數(shù)字系統(tǒng)中遇到的情況一樣復(fù)雜，除非您必須穿過(guò)連接器，在這種情況下您將處理級(jí)聯(lián) S 參數(shù)。在 RF 系統(tǒng)中，如果您現(xiàn)在必須設(shè)計(jì)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，并且在您努力匹配系統(tǒng)每個(gè)部分之間的阻抗時(shí)，系統(tǒng)的尺寸可能會(huì)變大，它會(huì)變得非常復(fù)雜。有一篇關(guān)于在 JPIER 中為分支和級(jí)聯(lián)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)這種方法的很棒的論文：
上述系統(tǒng)應(yīng)該提出的一個(gè)突出問(wèn)題是：輸入端看到的 S 參數(shù)是什么？因?yàn)槲覀冇幸粋€(gè)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，您需要確定該網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián) S 參數(shù)矩陣。使用上面顯示的迭代輸入阻抗，您可以在輸入端口獲得 S11，但僅此而已。要獲得完整的 S 參數(shù)，您需要使用涉及可級(jí)聯(lián)參數(shù)集的矩陣計(jì)算；ABCD 參數(shù)是理想的。事實(shí)上，如果您使用 MATLAB 進(jìn)行計(jì)算，他們的文檔說(shuō)明他們使用 ABCD 到 S 參數(shù)的轉(zhuǎn)換來(lái)獲得上述網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián) S 參數(shù)。最好進(jìn)行這些計(jì)算，因?yàn)樗鼈兛梢詷?gòu)成評(píng)估互連設(shè)計(jì)的測(cè)量基礎(chǔ)。