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技術(shù)專題
使用RLC傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化RLC電路分析
雖然走迷宮不像使用RLC傳遞函數(shù)那樣技術(shù)，但它們確實(shí)有一些相似之處。如果沒有鳥瞰，了解RLC傳遞函數(shù)可能就像逃脫迷宮一樣困難。但是，請(qǐng)不要害怕-在本文中，我們將分解RLC傳遞函數(shù)及其用途。
什么是傳遞函數(shù)？
拉普拉斯變換用于傳遞函數(shù)
傳遞函數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，代表根據(jù)每個(gè)可能的輸入值的輸出行為。此類功能通常以框圖形式表示，其中該框表示傳遞函數(shù)，而箭頭表示輸入和輸出信號(hào)。
拉普拉斯變換
不提及拉普拉斯變換對(duì)傳遞函數(shù)的討論是不完整的。拉普拉斯變換是將時(shí)域參數(shù)轉(zhuǎn)換為其頻域?qū)?yīng)項(xiàng)的積分變換。
當(dāng)應(yīng)用拉普拉斯變換時(shí)，以時(shí)域F（t）表示的函數(shù)將轉(zhuǎn)換為頻域F（s）。拉普拉斯變換有助于表達(dá)傳遞函數(shù)，因?yàn)樗梢栽陬l域中顯示不同類別的參數(shù)。
將參數(shù)轉(zhuǎn)換到頻域有多種好處。它使具有多個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路分析更加容易，并且在脈沖響應(yīng)中提供了更好的預(yù)測(cè)，這在時(shí)域中是不可行的。
傳遞函數(shù)如何幫助RLC電路分析
傳遞函數(shù)有助于分析RLC電路
RLC電路的最基本形式包括電阻器，電感器和電容器。RLC電路通常用于振蕩器電路，濾波器和電信中。由于電路分析涉及交流信號(hào)，因此這不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過程。
盡管電阻器在直流和交流分析中均表現(xiàn)出一致的行為，但電容器和電感器會(huì)受到信號(hào)頻率的影響。同樣，電容器和電感器雖然在不同的方向上也會(huì)給它們兩端的電壓和電流引入相位差。
無法在時(shí)域中可視化輸出與RLC電路中輸入的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，假設(shè)您想更好地了解RLC電路的輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系。這種關(guān)系將在頻域中更好地表達(dá)為輸出相對(duì)于輸入的數(shù)學(xué)模型。
因此，傳遞函數(shù)成為分析RLC電路的有用工具，因?yàn)樗梢酝ㄟ^使用更簡(jiǎn)單的方程式而不是復(fù)雜的微分公式來研究電路的行為。
推導(dǎo)RLC傳遞函數(shù)
重要的是要注意，RLC傳遞函數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，而不是一個(gè)特定的公式。盡管如此，它仍然需要一系列步驟來獲得傳遞函數(shù)的數(shù)值：
1.確定輸出和輸入?yún)?shù)。
2.對(duì)輸出和輸入執(zhí)行拉普拉斯變換。
3.從從輸出到輸入的拉普拉斯比例得到傳遞函數(shù)。
這是一個(gè)如何相對(duì)于輸入電壓（Vin）表示RLC電路上電容器（Vc）兩端的電壓的示例：
傳遞函數(shù)不限于單一類型的參數(shù)。例如，您可以使用以下傳遞響應(yīng)方程式來表示電流（I）與輸入電壓（Vin）的關(guān)系：
當(dāng)將傳遞函數(shù)繪制在圖表中時(shí)，您會(huì)發(fā)現(xiàn)它們特別有用。例如，在頻域中繪制的傳遞函數(shù)會(huì)為一組特定的R，L和C值生成相似的圖形（請(qǐng)參見下文）。它相對(duì)于頻率以dB表示：
串聯(lián)RLC電路的Vout / Vin的傳遞函數(shù)圖。
這種可視化可以幫助工程師確定在各種頻率下工作時(shí)電路的特性。